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    数列a1，a2，a3，a4，…，an的平均数是5，方差是9，2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3…2an+3的平均数和方差是（　　）
    分析：根据方差与平均数的变化规律，先求出2a1，2a2，2a3，2a4…2an的平均数和方差，再求出2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3…2an+3的平均数和方差即可．
    解答：解：∵数列a1，a2，a3，a4，…，an的平均数是5，方差是9，
    ∴2a1，2a2，2a3，2a4…2an的平均数是10和方差是36，
    ∴2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3…2an+3的平均数是13和方差36．
    故选D．
    点评：此题考查了方差与平均数，用到的知识点是方差与平均数的变化规律，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一数列a1，a2，a3，…，an…（n为正整数）若an+1=
    1
    1-an
    ，a1=-
    1
    3
    ，则a2012的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数列a1、a2、a3…an满足条件：a1=1，a2=a1+3，a3=a2+3，…，ak=ak-1+3，…，an=an-1+3，（其中k=2，3，…，n）．若an=700，
    （1）求n的值．
    （2）N=a1•a2•a3…an，N的尾部零的个数有m个，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    -218
    -218
    ；an=
    -2n
    -2n

    （2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=3+32+33+34+…+3202
    3S=3+32+33+34+…+3202
    …②
    由②减去①式，可以求得S=
    1
    2
    (3202-1)
    1
    2
    (3202-1)
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    -a1qn-1
    -a1qn-1
    （用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究：
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据此规律．如果n．（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    218
    218
    ，an=
    2n
    2n
    ．
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，
    可令S=1+3+32+33+…+320，①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=
    3+32+33+…+320+321
    3+32+33+…+320+321
    ，②
    由②减去①式，得
    S=
    321-1
    2
    321-1
    2
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    a1qn-1
    a1qn-1
    （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
    a1qn-a1
    q-1
    a1qn-a1
    q-1
    （用含a1，q，n的代数式表示）．

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