【题目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)能用公式法求解,那么必须满足的条件是( )
A.b2-4ac≥0
B.b2-4ac≤0
C.b2-4ac>0
D.b2-4ac<0
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【题目】如图,一小球从斜坡D点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数)y=-x2+4x刻画,斜坡OA可以用一次函数y=刻画.
(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)小球的落点是A,求点A的坐标
(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积,请直接写出点M的坐标。
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【题目】将一副直角三角板如图摆放,等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同,且斜边BC与BE在同一直线上,AC与BD交于点O,连接CD.
求证:△CDO是等腰三角形.
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【题目】先观察下面的解题过程,然后解答问题:
题目:化简:(2+1)(22+1)(24+1)
解:
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)
=(24﹣1)(24+1)
=28﹣1.
问题:
(1)化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1).
(2)求(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(3n+1)﹣ (n可以写成2n的形式,k为正整数)的值.
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【题目】(2011贵州六盘水,6,3分)下列事件是必然事件的是( )
A.若a>b,则ac>bc
B.在正常情况下,将水加热到1000C时水会沸腾
C.投掷一枚硬币,落地后正面朝上
D.长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形
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【题目】(10分)图②是一个直角梯形.该图案可以看作由2个边长为a、b、c的直角三角形(图①)和1个腰长为c的等腰直角三角形拼成。
(1)根据图②和梯形面积的不同计算方法,可以验证一个含a、b、c的等式,请你写出这个等式,并写出其推导过程;
(2)若直角三角形的边长a、b、c满足条件:a―b=1, ab=4.试求出c的值。
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