Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积 ．

Answer 1

【答案】90
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=12CM，BC=AD=24CM，AD∥BC，∠A=90°，

∴∠EDB=∠CBD．

∵△CBD与△C′BD关于BD对称，

∴△CBD≌△C′BD，

∴∠EBD=∠CBD，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE．

设DE为x，则AE=24﹣x，BE=x，由勾股定理，得

122+（24﹣x）2=x2，

解得：x=15，

∴DE=15cm，

∴S△BDE= =90cm2

所以答案是90．

【考点精析】关于本题考查的轴对称的性质，需要了解关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上才能得出正确答案．