Question

7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE=65°，∠E=60°，则∠BAC的大小为（　　）

• A． 60°
• B． 75°
• C． 85°
• D． 95°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质得∠C=∠E=60°，∠BAC=∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC=90°，则利用互余计算出∠CAF=90°-∠C=30°，所以∠DAE=∠CAF+∠EAC=95°，于是得到∠BAC=95°．

解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，
∴∠C=∠E=60°，∠BAC=∠DAE，
∵AD⊥BC，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠C=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠CAF+∠EAC=30°+65°=95°，
∴∠BAC=∠DAE=95°．
故选：D．

点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．