Question

17．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-x}{2}＞\frac{x-6}{3}}\\{3x-2＜4x+1}\end{array}\right.$；
（2）-1≤$\frac{1-2x}{5}$＜2．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先化成不等式组的形式，解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-x}{2}＞\frac{x-6}{3}…①}\\{3x-2＜4x+1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜3，
解②得：x＞-3，
则不等式组的解集是：-3＜x＜3；
（2）原式即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{5}≥-1…①}\\{\frac{1-2x}{5}＜2…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤3，
解②得：x＞-$\frac{9}{2}$．
则x的范围是：-$\frac{9}{2}$＜x≤3．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．