Question

5．定义新运算，对于任意实数a，b都有a⊙b=a+b-ab，例如：3⊙5=3+5-3×5=8-15=-7．那么若4⊙x的值大于6而小于10，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根据运算的定义化简4⊙x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．

解答 解：∵a⊙b=a+b-ab，
∴4⊙x=4+x-4x，
∵4⊙x的值大于6而小于10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+x-4x＞6}\\{4+x-4x＜10}\end{array}\right.$，
解得：x＞-2，x＜$-\frac{2}{3}$
故选B．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是解题的关键．