Question

3．若（a^m+1bⁿ⁺²）•（aⁿb^2m-1）=a⁴b⁵，求m、n的值．

Answer 1

分析 首先利用单项式乘法可得（a^m+1bⁿ⁺²）•（aⁿb^2m-1）=a^m+n+1•b^2m+n+1，进而得到$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{2m+n+1=6}\end{array}\right.$，解方程组即可得到答案．

解答 解：∵（a^m+1bⁿ⁺²）•（aⁿb^2m-1）=a^m+n+1•b^2m+n+1=a⁴b⁵，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{2m+n+1=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$．
故m的值是2，n的值是1．

点评 此题主要考查了单项式乘以单项式，关键是掌握单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．