Question

15．如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：AB∥DE，BC∥EF．

Answer 1

分析 首先利用全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质可得∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，利用平行线的判定定理可得结论．

解答 证明：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=DF，
在△ABC与△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE，
∴∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，
∴AB∥DE，BC∥EF．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，利用全等三角形的性质定理得出相等的角是解答此题的关键．