Question

如图，一个水坝的截面是梯形，坝顶宽4m，坝高为6m，迎水坡的坡度为i=1：

3

，tan∠BEC=

3

，求坝底的宽度（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：首先过点A作AD⊥CE于点D，过点B作BF⊥EC于点F，利用坡比的定义以及锐角三角函数关系得出CD与EF的长，进而得出答案．

解答：解：如图所示：过点A作AD⊥CE于点D，过点B作BF⊥EC于点F，
∵坝顶宽4m，坝高为6m，
∴DF=4m，
∵迎水坡的坡度为i=1：

3

，tan∠BEC=

3

，AD=BF=6m，
∴CD=6

3

m，

BF

EF

=

3

，则EF=2

3

m，
∴坝底的宽度为：CD+DF+EF=6

3

+4+2

3

=（8

3

+4）m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练应用坡比以及锐角三角函数关系是解题关键．