Question

【题目】如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点(0,2)，有下列结论：①；②；③；④；⑤和时函数值相等，其中正确的结论有___________________.

Answer 1

【答案】②④⑤

【解析】试题解析：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以①错误；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2-4ac＞0，所以②正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴x=1时，y最大，即a+b+c＞2，
∴a+c＞2-b，所以③错误；
∵x=-2时，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，
而-=1，c=2，
∴4a+4a+2＜0，
∴a＜-，所以④正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴x=-5和x=7时函数值相等，所以⑤正确．
所以正确的是②④⑤.