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    【题目】如图，矩形的对角线经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的坐标为，则的值为________．

    【答案】或

    【解析】

    根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．

    如图：

    ∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，

    又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，

    ∴S△BEO=S△BHO,S△OFD=S△OGD,S△CBD=S△ADB，

    ∴S△CBDS△BEOS△OFD=S△ADBS△BHOS△OGD，

    ∴S四边形CEOF=S四边形HAGO=2×3=6，

    ∴xy=k2+4k+1=6，

    解得，k=1或k=5.

    故答案为：或

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    【题目】如图，在△ABC中，E，D是BC边的三等分点，F是AC的中点，BF分别交AD，AE于点G，H，则BG∶GH∶HF等于(　　)

    　

    A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

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    【题目】如图1，在直角坐标系xoy中，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点为点C．

    （1）若A（6，0），B（0，4），求点C的坐标；

    （2）以B为直角顶点，以AB和OB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，连DE交y轴于点M，当点A和点B分别在x、y轴的正半轴上运动时，判断并证明AO与MB的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）求共抽取了多少名学生的征文；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

    （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

    （3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，，边、都在轴的正半轴上，点的坐标为，，．反比例函数的图象经过点，交边于点．则的值为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

    （1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

    （2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

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    【题目】定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形中，，，，过点的直线交边于点．点在直线上，且．

    （1）若，点在延长线上．

    ① 当，点恰好为中点时，依据题意补全图1.请写出图中的一个“半角三角形”：_______;

    ② 如图2，若，图中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，请写出图中的“半角三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；

    （2）如图3，若，保持的度数与（1）中②的结论相同，请直接写出，， 满足的数量关系：______．

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    【题目】甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。

    （1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；

    （2）随机选取2名同学，其中有乙同学.

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