Question

2．解方程：x²-|x|-1=0．

Answer 1

分析 根据x的范围，分类讨论求出方程的解即可．

解答 解：当x＞0时，方程为x²-x-1=0，
解得：x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$或x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$（舍去）；
当x＜0时，方程为x²+x-1=0，
解得：x=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$或x=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$（舍去），
综上，方程的解为x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$或x=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．