Question

17．一次函数经过（1，-1），（-2，5）两点，试求当-3＜y＜5时x的取值范围．

Answer 1

分析 先用待定系数法求出一次函数的解析式，再求出y=-3和y=5时x的值，进而可得出结论．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数经过（1，-1），（-2，5）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}k+b=-1\\-2k+b=5\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=1\end{array}\right.$．
∴一次函数的解析式为y=-2x+1．
∵当y=-3时，x=2，当y=5时，x=-2，
∴当-3＜y＜5时，-2＜x＜2．

点评 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．