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    13．分解因式：
    （1）12ab-6b                      
    （2）9a2-1
    （3）m2-5m-36             
    （4）3x2-6xy+3y2．

    分析 （1）原式提取公因式即可；
    （2）原式利用平方差公式分解即可；
    （3）原式利用十字相乘法分解即可；
    （4）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=6b（2a-1）；
    （2）原式=（3a+1）（3a-1）；
    （3）原式=（m-9）（m+4）；
    （4）原式=3（x2-2xy+y2）=3（x-y）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．市影剧院上影新年大片，该剧院能容纳800人．经调研，若票价定为35元，则门票可以全部售完，而门票的价格每增加1元，售出的门票就减少50张．当票价定为（35+a）元时，可以获得（35+a）（800-50a）元的门票收入（a≥0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
    ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1 的坐标；
    ②画出与△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点C1旋转到C2所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．定义：若一次函数y=ax+b与反比例函数y=-$\frac{c}{x}$满足$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$，则称y=ax2+bx+c为一次函数和反比例函数的“等比”函数．
    （1）试判断（需写出判断过程）一次函数y=x+b与反比例函数y=-$\frac{9}{x}$是否存在“等比”函数？若存在，请写出它们的“等比”函数的解析式；
    （2）若一次函数y=9x+b（b＜0）与反比例函数y=-$\frac{c}{x}$存在“等比”函数，且“等比”函数的图象与y=-$\frac{c}{x}$的图象的交点的横坐标为x=-$\frac{1}{3}$，求反比例函数的解析式；
    （3）若一次函数y=ax+b与反比例函数y=-$\frac{c}{x}$（其中a＞0，c＞0，a=3b）存在“等比”函数，且y=ax+b的图象与“等比”函数图象有两个交点A（x1，y1）、B（x2，y2），试判断“等比”函数图象上是否存在一点P（x，y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面积最大？若存在，请用c表示△ABP面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列方程中，一元一次方程是（　　）
    A．2x=1B．3x-5C．3+7=10D．x2+x=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．因式分解
    ①3a3b-12ab3
    ②x2-6x+9-4y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．2x•3y=6xy．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB=AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　）
    A．一组邻边相等的四边形是菱形
    B．四边相等的四边形是菱形
    C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    D．对角线平分一组对角的四边形是菱形

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