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    如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，长为半径作⊙O交BC于点D、E．
    小题1:当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．
    小题2:若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求的长。

    小题1:旋转45°或135°
    小题2:
    解：（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转45度°或135°时与⊙O相切……（2分）
    理由如下：如图，设切点为F，连OF.则OF⊥BF，
    在直角三角形OBF中，∴∠ABF=45°.（4分）

    （2）过O画OH⊥MN于H，易知∠AOB=30°，∴OH=OB=2
    在直角三角形OMH中，OM……
    ∴的长为=．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD=4，P是的中点，连结PA、PB、PC、PD．

    小题1:求证：PD=PA；
    小题2:若cos∠PCB=，求PA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

    小题1:求证：∠DAC ＝∠DBA；
    小题2:求证：是线段AF的中点
    小题3:若⊙O 的半径为5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是一个直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30゜，BC=6；O为AB上一点，且OB=3,⊙O是一个以O为圆心、OB为半径的圆；现有另一半径为的⊙D以每秒为1的速度沿B→A→C→B运动，设时间为t，当⊙D与⊙O外切时，t的值为 ****** . （本题为多解题，漏写得部分分，错写扣全部分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长为          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为　    cm2．

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