Question

【题目】“2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小明跑步的平均速度；

（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．

【解析】

（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据时间=路程÷速度结合小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；

（2）根据时间=路程÷速度求出小明跑步回家的时间，由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间，再加上取票和寻找“共享单车”共用的4分钟即可求出小明赶回奥体中心所需时间，将其与30进行比较后即可得出结论．

解：（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，

根据题意得：-=5，

解得：x=20，

经检验，x=20是原分式方程的解．

答：小明跑步的平均速度为20米/分钟．

（2）小明跑步到家所需时间为300÷20=15（分钟），

小明骑车所用时间为15-5=10（分钟），

小明从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为15+10+4=29（分钟），

∵29＜30，

∴小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．