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【题目】如图,O与∠α的两边相切,若∠α60°,则图中阴影部分的面积S关于O的半径r的函数图象大致是(  )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

O点作两切线的垂线垂足分别为AB连接OP如图利用切线的性质得OAOBr根据切线长定理得到∠APO=∠BPO=30°,APOAr再利用四边形内角和计算出∠AOB=120°,接着利用扇形面积公式得到S=(πr2r>0),然后根据解析式对各选项进行判断

O点作两切线的垂线垂足分别为AB连接OP如图OAOBr,∠APO=∠BPO=30°,∴APOAr

∵∠OAP=∠OBP=90°,∴∠AOB=180°﹣α=180°﹣60°=120°,∴SS四边形AOBPS扇形AOB=2r=(πr2r>0).

故选C.

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(1)当α=60°时,求CE的长;

(2)当60°<α<90°时,

是否存在正整数k,使得EFD=kAEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

连接CF,当CE2﹣CF2取最大值时,求tanDCF的值.

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1)求抛物线的解析式;

2)若抛物线与x轴正半轴交于点F,设点D的横坐标为x,四边形FAEB的面积为S,请写出Sx的函数关系式,并判断S是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值;并写出此时点E的坐标;如果不存在,请说明理由.

3)连接BE,是否存在点D,使得相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】某船自西向东航行,在处测得某岛在北偏东的方向上,前进海里后到达,此时,测得海岛在北偏东的方向上,要使船与海岛最近,则船应继续向东前进________海里.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB4AD6E为射线BC上一动点(不与C重合),△CDE的外接圆交AEP,若CPCD,则AP的值为_____

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1)如图,当点E在正方形ABCD外时,线段BE与线段DG有何关系?直接写出结论;

2)如图,当点E在线段BD的延长线上,射线BA与线段DG交于点M,且DG2DM时,求边AG的长;

3)如图,当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上,直线AB与直线DG交于点M,且DG4DM时,直接写出边AG的长.

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