Question

如图，AC=BC，ACB=90⁰，AE平分BAC，BFAE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB， ④AB=BF；⑤AD=2BE。其中正确的结论有               ．(填写番号)

 

Answer 1

【答案】

①③⑤

【解析】根据∠ACB=90°，BF⊥AE，得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°，推出∠F=∠ADC，证△BCF≌△ACD，根据全等三角形的性质即可判断①②；假如AC+CD=AB，求出∠F+∠FBC≠90°，和已知矛盾，即可判断③④，证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA，推出BE=EF，即可判断⑤．