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    如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．


           解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，过点D作DF∥BC，交BE于F，

    可得：△EFD∽△EBM，

    ∵AB=AC，AD平分∠BAC，

    ∴AN⊥BC，BN=CN，

    ∵∠EBC=∠E=60°，

    ∴△BEM为等边三角形，

    ∴△EFD为等边三角形，

    ∵BE=6cm，DE=2cm，

    ∴DM=4cm，

    ∵∠DNM=90°，∠DMN=60°，

    ∴∠NDM=30°，

    ∴NM=DM=2cm，

    ∴BN=BM﹣MN=6﹣2=4（cm），

    ∴BC=2BN=8（cm）．


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