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    【题目】如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点P的坐标为__________．

    【答案】（6061，2）

    【解析】

    首先求出P1～P5的坐标，探究规律后，再利用规律解决问题．

    第一次P1（5，2），

    第二次P2（8，1），

    第三次P3（10，1），

    第四次P4（13，2），

    第五次P5（17，2），…

    发现点P的位置4次一个循环，

    ∵2020÷4=505，

    P2020的纵坐标与P4相同为2，横坐标为1+12×505=6061，

    ∴P2020（6061，1），

    故答案为（6061，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

    请将下面的解答过程补充完整．

    解：∵DE∥BC（已知）

    ∴______（两直线平行，内错角相等）

    ∵EF∥AB（已知）

    ∴∠ABC=∠EFC（______）

    ∴∠DEF=∠ABC=40°（等量代换）

    应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线R上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，点A、C的坐标分别为A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.

    （1）求点B的坐标。

    （2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△BCD与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

    （1）DE=BF；

    （2）四边形DEBF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣2x2+4x+6

    （1）求函数图象的顶点P坐标及对称轴

    （2）求此抛物线与x轴的交点A、B坐标

    （3）求△ABP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数．

    （1）求这个函数的解析式．

    （2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=mx+n与，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.

    (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

    (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？

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