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有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张,用它们可以拼一些新的长方形.求长为(a+2b),宽为(2a+b)的长方形面积;若要拼这样一个长方形,则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张?
考点:多项式乘多项式
专题:
分析:根据长方形的面积公式求出拼接后的长方形的面积,再利用多项式的乘法运算法则进行计算,然后根据系数即可得解.
解答: 解:根据题意得:(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2
∵甲、乙、丙三类卡片的面积分别为ab、b2、a2
∴需要甲、乙、丙长方形卡片分别为5张,2张,2张.
点评:此题考查了多项式乘多项式的应用,弄清题意是解本题的关键.
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