Question

为使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房10万平方米，预计到2013年共累计投资19亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率．
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2013年底三年共累计投资19亿元人民币建设廉租房，列方程求解；
（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．

解答： 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：4+4（1+x）+4（1+x）²=19，
解得：x=-2.5（舍去）或x=0.5=50%．
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2013年底共建廉租房面积=9÷0.25=36（万平方米）．

点评：主要考查了一元二次方程的实际应用，本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．