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    抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（　　）．
    A．x=1，（1，﹣4）B．x=1（1，4）
    C．x=﹣1，（﹣1，4）D．x=﹣1，（﹣1，﹣4）
    A.

    试题分析：利用顶点坐标公式可求顶点坐标和对称轴，或者利用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标很对称轴．
    y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，故对称轴为x=1，顶点的坐标是（1，-4）．
    故选A．
    考点: 二次函数的性质
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心。

    ⑴求抛物线的解析式；
    ⑵求阴影部分的面积；
    ⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点．若,且．

    （1）求的值
    （2）求出点的坐标（其中用含的式子表示）：
    （3）依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2．

    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
    （2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    ②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
    （3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点.

    (1)求该抛物线的解析式.
    (2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
    (3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二次函数的图像开口向上，对称轴为直线,图像经过（3,0），则的值是___________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示,给出以下4个结论:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正确的结论有__________________．（填写序号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)2＜2；⑤a＞．其中正确的是（　 　）
    A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④

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