Question

【题目】如图，直线l1交x轴于A（3，0），交y轴于B（0，﹣2）

（1）求直线l1的表达式；

（2）将l1向上平移到C（0，3），得到直线l2，写出l2的表达式；

（3）过点A作直线l3⊥x轴，交l2于点D，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）直线l1的表达式为：y＝x﹣2；（2）直线l2的表达式为：y＝x+3；（3）四边形ABCD的面积＝15．

【解析】

（1）利用待定系数法求直线l1 的表达式

（2）根据一次函数沿着y轴向上平移的规律求解

（3）根据题意可知四边形为平行四边形，又各点的坐标，可直接求解

（1）设直线l1的表达式为：y＝kx+b，

由题意可得： ，

解得： ，

所以，直线l1的表达式为：y＝ x﹣2；

（2）将l1向上平移到C（0，3）可知，向上平移了5个单位长度，由几何变换可得：直线l2的表达式为：y＝ x﹣2+5=x+3；

（3）根据题意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四边形ABCD为平行四边形

∵已知B（0，﹣2）C（0，3）A（3，0）

∴BC＝5，OA＝3，

∴四边形ABCD的面积＝5×3＝15．