Question

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2z}\\{x+3y=3z}\end{array}\right.$，求$\frac{x+y+z}{3x+2y+z}$．

Answer 1

分析 根据$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2z}\\{x+3y=3z}\end{array}\right.$，可以用z的代数式表示x和y，从而可以解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2z}&{①}\\{x+3y=3z}&{②}\end{array}\right.$
①×3-②，得
5x=3z，
解得，x=0.6z，
②×2-①，得
5y=4z，
解得额，y=0.8z，
∴$\frac{x+y+z}{3x+2y+z}$=$\frac{0.6z+0.8z+z}{3×0.6z+2×0.8z+z}=\frac{6}{11}$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．