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17.解方程:$\frac{x-2}{x-3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3-x}$.

分析 分式去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:2x-4=x-3+2,
解得:x=3,
经检验x=3是增根,分式方程无解.

点评 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

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7.月球离地球平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为(  )
A.3.844×108B.3.844×107C.3.844×106D.38.44×106

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8.已知:甲、乙两人同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15(1)}\\{4x=by-2(2)}\end{array}\right.$时,甲看错了方程(1)中的a,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$,乙看错了(2)中的b,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$,试求a+b的平方根.

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5.认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.
问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|(用含绝对值的式子表示).
问题(2):利用数轴探究:①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2,4,②设|x-3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是4;当x的值取在不小于0且不大于2的范围时,|x|+|x-2|的最小值是2.
问题(3):求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.
问题(4):若|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|≥a对任意的实数x都成立,求a的取值.

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2.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象信息解答:当出发几个小时后,两车相距为270km?

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6.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=12,D为边BC上一点,CD=4,K为直线BC上一点,∠DAK=45°,则CK的长为24或6.

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3.如图,在四边形ABCD中,AD、BD相交于点F,点E在BD上,且$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{ED}$=$\frac{AC}{AD}$.
(1)∠1与∠2相等吗?为什么?
(2)判断△ABE与△ACD是否相似?并说明理由.

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