练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的关系，并说明理由．

    【答案】AE＝FG，理由见解析

    【解析】

    此题是探索性的问题，考查线段之间的关系问题，考查角平分线的性质和同角或等角的余角相等的性质，考查等腰三角形的性质。在初中阶段对于线段之间关系有相等和不等两方面，相等通过三角形的全等和等腰三角形来判断，不等通过三角形边的关系或直角三角形中斜边和直角边的关系体现；此题中已知条件∠ACB的平分线交是AD，且，，所以有线段的相等关系，即，然后在考查与的关系；根据余角的定义及性质可以判断，即可证明，即证；

    证明：因为∠ACB的平分线交是AD，且，，所以；

    在和中，，且和是对顶角，所以，所以，所以；

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）求该班的人数；

    （2）请把折线统计图补充完整；

    （3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

    （4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．

    (1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；

    (2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；

    （2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；

    （3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为( )

    A.25B.12.5C.5D.10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,线段AB＝8,射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,连接AP,作AP⊥CP且AP=CP,连接AC，PD平分∠APC,且C、D与点B在AP两侧,在线段DP取一点E,使∠EAP＝∠BAP,连接CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

    (1)求证:△AEP≌△CEP;

    (2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由;

    (3)求△AEF的周长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案