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    【题目】小方与小辉在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有6个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，3个“地雷”游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一个棋子进行比赛，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”胜“地雷”，“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③相同棋子不分胜负．

    （1）若小方先摸，则小方摸到“排长”的事件是 ；若小方先摸到了“连长”，小辉在剩余的5个棋子中随机摸一个，则这一轮中小方胜小辉的概率为 ．

    （2）如果先拿走一个“连长”，在剩余的5个棋子中小方先摸一个棋子，然后小辉在剩余的4个棋子中随机摸一个，求这一轮中小方获胜的概率 ．

    【答案】（1）不可能事件；；（2）．

    【解析】

    （1）根据概率的定义即可求解；

    （2）根据题意画出树状图，再用概率公式进行求解即可.

    解：（1）若小方先摸，则小方摸到“排长”的事件是不可能事件；

    若小方先摸到了“连长”，小辉在剩余的5个棋子中随机摸一个，则这一轮中小方胜小辉的概率为；

    （2）军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”分别用A、B、C表示

    画树状图：

    共有20种种等可能的结果数，其中这一轮中小方获胜的结果数为7，

    所以这一轮中小方获胜的概率＝．

    故答案为不可能事件；；．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，BC=2,将△ABC绕点C顺针方向旋转α（0°＜α＜360°），得到△DEC，使点E在AB边上。

    （1）如图1，连接AD，

    ①求证：四边形ABCD是平行四边形；

    ② 当AE=AD时，求旋转角α的度数；

    （2）如图2，若AE=2BE,求AB的长。

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    【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C．

    （1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式：

    （2）将△OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；

    （3）点E为线段AC上的一个动点．

    ①若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PE⊥AC且PE＝时．请直接写出m的值；

    ②若点F为线段AB上一个动点，且CE＝AF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知=2，①若AD为BC边上的中线，的值为；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时，＜2sin∠DAC.则（ ）

    A. ①正确；②不正确B. ①正确；②正确

    C. ①不正确；②正确D. ①不正确；②正确

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，2AB＞BC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处，

    （1）当AB=BC时，求∠GEF的度数；

    （2）若AB=，BC=2，求EF的长.

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    【题目】某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．

    ①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）

    次数

    成绩

    学生

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲

    74

    84

    89

    83

    86

    81

    86

    84

    86

    86

    乙

    82

    73

    81

    76

    81

    87

    81

    90

    92

    96

    ②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

    统计量

    学生

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    83.9

    ______

    86

    15.05

    乙

    83.9

    81.5

    ______

    46.92

    ③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

    ④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：

    （1）补全②中的表格．

    （2）判断甲、乙两名学生中， （填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据： ．

    （3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择______（填“甲”或“乙），理由是：____ __．

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    【题目】平面直角坐标系中，直线，点，点，动点在直线上，动点、在轴正半轴上，连接、、．

    （1）若点，求直线的解析式；

    （2）如图，当周长最小时，连接，求的最小值，并求出此时点的坐标；

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