Question

（1）计算：（

1

2

）^-1+（

2

）²-（1-

2

）；
（2）解不等式组：

5-2x＞0 5x+2＞3x

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）首先确定运算顺序，然后按照法则依次计算．本题涉及到负整数指数幂、平方运算等考点，需根据它们的定义及法则分别计算；

（2）本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=2+2-1+

2

=3+

2

；

（2）

5-2x＞0…① 5x+2＞3x…②

由①得x＜2.5，
由②得x＞-1，
∴-1＜x＜2.5．
作图：

点评：主要考查了实数的运算及一元一次不等式解集的求法．本题中，需熟记负整数指数幂的定义．
解一元一次不等式组这类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的，反之x在该点是空心的．