Question

如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别是AB、BC的中点，那么M、N两点间的距离是

4cm或1cm

．

Answer 1

分析：根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①点C不在线段AB，②点C在线段AB上两种情况进行讨论求解．

解答：解：∵AB=5cm，BC=3cm，M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=

1

2

AB=

1

2

×5=2.5cm，
BN=

1

2

BC=

1

2

×3=1.5cm，
①如图1，点C不在线段AB时，
MN=BM+BN=2.5+1.5=4cm，
②如图2，点C在线段AB上时，
MN=BM-BN=2.5-1.5=1cm，
综上所述，M、N两点之间的距离是4cm或1cm．
故答案为4cm或1cm．

点评：本题考查了两点间的距离的求解，线段中点的定义，因为点C的位置不明确，要注意分情况讨论，避免漏解而导致出错．