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    【题目】如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是(　　)

    A. 7海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里

    【答案】A

    【解析】

    过点B作BN⊥AM于点N，由已知可求得BN的长，再根据三角函数求BM的长．

    解：由已知得，AB=×28=14km，∠MAB=30°，∠ABM=105°．

    过点B作BN⊥AM于点N．

    ∵在直角△ABN中，∠BAN=30°

    ∴BN=AB=7km．

    在直角△BNM中，∠MBN=45°，则直角△BNM是等腰直角三角形，

    即BN=MN=7km，

    ∴BM===km．

    故选：A．

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    （1）求证：△BDC≌△EFC；

    （2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

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    【题目】如图, △ABC中, AB=10, BC=8, AC=7, ⊙O为△ABC的内切圆, 切点分别是D, E, F. 求AD的长.

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    【题目】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

    （1）求证：四边形BFDE是矩形；

    （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

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    【题目】如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．

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    【题目】如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

    （1）求灯杆CD的高度；

    （2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与直线y＝x﹣3交于点A（3，0）和点B（﹣2，n），与y轴交于点C．

    （1）求出抛物线的函数表达式；

    （2）在图1中，平移线段AC，点A、C的对应点分别为M、N，当N点落在线段AB上时，M点也恰好在抛物线上，求此时点M的坐标；

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    【题目】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，且AE⊥DE．

    （I）求证：△ABE∽△ECD；

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