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    【题目】如图, △ABC中, AB=10, BC=8, AC=7, ⊙O为△ABC的内切圆, 切点分别是D, E, F. 求AD的长.

    【答案】AD=4.5.

    【解析】

    连结OD、OF、 OA，根据切线的性质得到直角△AOD和直角△AOF，再根据直角三角形的判定HL证明全等，得到AD=AF，同理得到BD=BE, CE=CF，然后根据切线长定理求解即可.

    解：连结OD, OF, OA.

    ∵AB, AC是⊙O的切线, ∴∠ODA=∠OFA=90°.

    又∵OD=OF, OA=OA, ∴Rt△OAD≌Rt△OAF, ∴AD=AF.

    同理, BD=BE, CE=CF.

    ∵BE+CE=BC=8, ∴BD+BE+CE+CF=16. ∴2AD=(10+8+7)-16=9, 即AD=4.5.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．

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    （1）求正比例函数和反比例函数的表达式；

    （2）把直线OA向上平移后与反比例函数的图象交于点B（﹣6，m），与x轴交于点C，求m的值和直线BC的表达式；

    （3）在（2）的条件下，直线BC与y轴交于点D，求以点A，B，D为顶点的三角形的面积；

    （4）在（3）的条件下，点A，B，D在二次函数的图象上，试判断该二次函数在第三象限内的图象上是否存在一点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，且DE=CE，若，则DE=_____.

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    【题目】如图，在⊙O中，半径OA＝6 cm，C是OB的中点，∠AOB＝120°，求阴影部分的面积．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( )

    A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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    【题目】如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是(　　)

    A. 7海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD⊥CE 于点 D，AC 平分∠DAB．

    （1） 求证：直线 CE 是⊙O 的切线；

    （2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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