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    【题目】如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，且DE=CE，若，则DE=_____.

    【答案】1

    【解析】

    根据菱形的性质得出BC=CD=AB=，从而得出∠DBC=∠CDB，根据DE=CE得出∠CDB=∠ECD，得出∠DBC=∠CDB=∠ECD，根据三角形的内角和定理，求出∠DBC＝30°，再根据锐角三角函数求出CE的长即可。

    解：在菱形ABCD中，BC=CD=AB=，
    ∴∠DBC=∠CDB，

    ∵DE=CE，∴∠CDB=∠ECD，

    ∴∠DBC=∠CDB=∠ECD，

    ∵CE⊥BC，∴∠BCE=90°，
    在BCD中，

    ∠DBC+∠CDB+∠BCE+∠ECD=180°

    ∴∠DBC＝30°，
    在RtBCE中，BC=

    tan∠DBC= tan30°==
    ∴CE=1,∴DE=1

    故答案为：1

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    (1)求线段 AB 的长，及点 A 的坐标；

    (2)t 为何值时，△BPQ 的面积为；

    (3)若 C 为 OA 的中点，连接 QC，QP，以 QC，QP 为邻边作平行四边形 PQCD，

    ①t 为何值时，点 D 恰好落在坐标轴上；

    ②是否存在时间 t 使 x 轴恰好将平行四边形 PQCD 的面积分成 1∶3 的两部分，若存在，直接写出 t 的值．

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    【题目】点D，E分别在△ABC的边AC，BD上，BD，CE交于点F，连接AF，∠FAE＝∠FAD，FE＝FD．

    （1）如图1，若∠AEF＝∠ADF，求证：AE＝AD；

    （2）如图2，若∠AEF≠∠ADF，FB平分∠ABC，求∠BAC的度数；

    （3）在（2）的条件下，如图3，点G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周长为20，求BC长．

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    【题目】为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；

    （3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）

    A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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    【题目】如图,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长。某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照这位同学的思路，探究并解答下列问题：

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

    （1）求证：BC为⊙O的切线；

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    【题目】阅读材料：

    如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.

    小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.

    请按照小白的想法完成解答：

    拓展延伸：

    保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.

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