练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

    已知在平面内有两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（4，2），平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PE的长度最短，则PD+PE的最短长度为__________

    【答案】

    【解析】

    如图，作E关于x轴的对称点E′，连接EE′交x轴于P，则此时，PD+PE的长度最短，


    ∵E（4，2），
    ∴E′（4，-2），
    设直线PE′的解析式为：y=kx+b，
    ∴，解得： ，
    ∴直线PE′的解析式为：y=-x+，
    当y=0时，x=，
    ∴P（，0），
    ∴PD+PF的最短长度=,故答案为：.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．

    时间/时

    频数

    百分比

    0≤t＜0.5

    4

    0.1

    0.5≤t＜1

    a

    0.3

    1≤t＜1.5

    10

    0.25

    1.5≤t＜2

    8

    b

    2≤t＜2.5

    6

    0.15

    合计

    1

    （1）求表中a，b的值；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标和纵坐标都是整数的点称为“中国结”.直线与 交于一点.

    （1）求直线与轴的交点坐标;

    （2）如图,定点,动点在直线上运动.当线段最短时,求出点的坐标,并判断点是否为“中国结”;

    （3）当直线与的交点为“中国结”时,求满足条件的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，是的平分线，折叠使得点落在边上的处，连接、.下列结论：①；②是等腰三角形；③；④.其中正确的结论是______．（填写序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．

    （1）求CE的长；

    （2）求cos∠CDE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.

    (1)若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;

    (2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;

    (3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，且DE=CE，若，则DE=_____.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案