【题目】(本题有两道题,请从(1)、(2)题中选一题作答即可)
(1)某品牌太阳镜由一个镜架和两个镜片配套构成,每个工人每天可以加工个镜架或者加工个镜片,现有名工人,应怎么安排人力,才能使每天生产的镜架和镜片配套?能做成多少副太阳镜?
(2)去年春季,蔬菜种植场在公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿,总费用是万元.其中,种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表:
每公顷费用 万元 | 每公顷获利 万元 | |
茄子 | ||
西红柿 |
请解答下列问题:
①求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷?
②种植场在这一季共获利多少万元?
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.
(1)如图1,在4×4的方格中,画一个三角形,使它的三边长分别是3,,,且顶点都在格点上;
(2)如图2 , 直接写出:①△ABC的周长为 ②△ABC的面积为 ;③AB边上的高为 .
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【题目】九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理发现某种商品的销售量P(件)与销售时间x天(1≤x≤90,且x为整数)成一次函数关系,具体数量关系如下表.已知商品的进价为30元/件,该商品的售价y(元/件)与销售时间x天的函数关系如图所示,每天的销售利润为w(元).
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?
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【题目】定义:如图l所示,给定线段MN及其垂直平分线上一点P。若以点P为圆心,PM为半径的优弧(或半圆弧)MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点,则称点P为线段MN的“三足点”,特别的,若这样的等边三角形只存在一个,则称点P为线段MN的“强三足点”。
问题:如图2所示,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),点B在射线y=x(x≥0)上。
(1)在点C(,0),D(,1),E(,-2)中,可以成为线段OA的“三足点”的是__________.
(2)若第一象限内存在一点Q既是线段OA的“三足点”,又是线段OB的“强三足点”,求点B的坐标。
(3)在(2)的条件下,以点A为圆心,AB为半径作圆,假设该圆与x轴交点中右侧一个为H,圆上一动点K从H出发,绕A顺时针旋转180°后停止,设点K出发后转过的角度为(0°< ≤180°),若线段OB与AK不存在公共“三足点”,请直接写出的取值范围是_______________。
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【题目】为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2018年投资18.59万元.
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
(2)从2016年到2018年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
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【题目】如图,矩形ABCD中,CD=6,E为BC边上一点,且EC=2将△DEC沿DE折叠,点C落在点C'.若折叠后点A,C',E恰好在同一直线上,则AD的长为( )
A.8B.9C.D.10
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN相交于点P,CN与DQ相交于点M,判断四边形MNPQ的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,己知抛物线与直线的一个交点记为A,点A的横坐标是-3.
(1)求抛物线M1的表达式及它的顶点坐标;
(2)将抛物线向右平移3个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线M2,直线与M2的一个交点记为B,点C是线段AB上的一个动点,过点C作x轴的垂线,垂足为D,在CD的右侧作正方形CDEF.
①当点C的横坐标为2时,直线y=x+n恰好经过正方形CDEF的顶点F,求此时n的值;
②在点C的运动过程中,若直线y=x+n与正方形CDEF始终没有公共点,求n的取值范围(直接写出结果).
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