天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【发现】
如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
【思考】
如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？
小明尝试用反证法：如图③，过A、B、C三点作圆，圆心为O，假设点D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一个外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，就与条件∠ACB=∠ADB相矛盾，所以点D不在圆O外。
点D可能在⊙O内吗？，请你补全小明的解题过程（画出示意图）并给出你的结论。
【应用】
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：
（1）如图④，四边形ABCD是正方形，点E为BC上的任一点，AE⊥EF，EF交∠BCD的外
角平分线于点F．求证：EA=EF.
（2）如图⑤，正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2.P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA:PB=5:14.求OP长度
图④ 图⑤
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科目：初中数学 来源： 题型：
2015年9月，某市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价，评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图.
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第23题图
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角
等于 度；
（2）补全统计直方图；
（3）被抽取的学生还要在只有五条跑道的田径场上进行一次50米跑测试，每5人一组进行.在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP=
AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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，母线长为
，那么纸杯的侧面积为
B.
C.
D.
向上平移，使它经过点
，那么所得新抛物线的表达式是 .
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