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    【题目】① 如图，由小正方形组成的L形图中，用三种方法分别在图中添一个小正方形使图形成为轴对称图形：

    ② 如图，在正方形网格上的一个△ABC．

    ⑴ 作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；

    ⑵ 以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出 个三角形与△ABC全等．

    【答案】①作图见解析；②（1）作图见解析；(2)3个.

    【解析】试题分析：①直接利用轴对称图形的性质得出答案；

    ②（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

    （2）直接利用网格结合全等三角形的性质得出答案．

    试题解析：①如图1所示：即为所求；

    ②（1）如图2所示：△A′B′C′即为所求；

    （2）如图所示：3个三角形与△ABC全等．

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    （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

    （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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    （1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；

    （2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；请证明小敏的发现的是正确的．

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