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【题目】如图,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.

Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于      

Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)      

【答案】(1)11;(2)作图见解析.

【解析】试题分析:1)直接利用勾股定理求出即可;

2)首先分别以ACBCAB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;进而得出答案.

试题解析:1AC2+BC2=2+32=11

故答案为:11

2)分别以ACBCAB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF

延长DEMN于点Q,连接QC,平移QCAGBP位置,直线GP分别交AFBH于点TS

则四边形ABST即为所求.

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