Question

2．如果反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$的图象经过点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）且x₁＞x₂＞0＞x₃，请比较y₁、y₂、y₃的大小．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据A、B、C三点横坐标的特点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$中，则k²+1＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵x₁＞x₂＞0＞x₃，
∴y₁＞0、y₂＞0，y₃＜0，
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂，
∴y₂＞y₁＞y₃．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性．