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【题目】从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行3km,下坡每小时行5km,他到姥姥家需要行66分钟,从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家离小华家有多远?

【答案】4.5km

【解析】试题分析:可设小华到姥姥家上坡路有xkm,下坡路有ykm,则小华从姥姥家回来,需要走上坡路ykm,下坡路xkm.已知上下坡的速度根据小华来回的用时不同可列出两个关于xy的两个方程,求解即可.

设小华到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小华从姥姥家回来,需要走上坡路y km,下坡路x km.

根据题意得:

得:10x+6y=33 ③

得:10y+6x=39 ④

③×10得:100x+60y=330 ⑤

④×6得:36x+60y=234 ⑥

得:x=1.5

x=1.5代入得: 15+6y=33,∴y=3

所以,小华到姥姥家有1.5 km上坡路,3 km下坡路,姥姥家离小华家4.5 km.

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