Question

5．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞5或a＜-2
• B． -2≤a≤5
• C． -2＜a＜5
• D． a≥5或a≤-2

Answer 1

分析 根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与0≤x≤4的关系，可得答案．

解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$，得
a-1＜x＜a+2，
由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，得
a+2≤0或a-1≥4，
解得a≥5或a≤-2，
故选：D．

点评 本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．