Question

如图，已知O为△ABC内的一点，点D、E分别在边AB、AC上，且

AD

DB

=

1

3

，

AE

AC

=

1

4

，设

OB

=

m

，

OC

=

n

，试用

m

，

n

表示

DE

．

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：根据

AD

DB

=

1

3

，

AE

AC

=

1

4

推知DE∥BC，根据平行线分线段成比例来求

DE

．

解答：解：∵

OB

=

m

，

OC

=

n

，
∴

BC

=

OC

-

OB

=

n

-

m

，
∵

AD

DB

=

1

3

，
∴

AD

AB

=

1

4

．
又∵

AE

AC

=

1

4

，
∴DE∥BC
∴

DE

BC

=

AE

AC

=

1

4

，
∴DE=

1

4

BC，
∴

DE

=

1

4

（

n

-

m

）．

点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．