Question

甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，先由甲在心里任想1，2，3中的一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为n，若|m-n|≤1则称甲、乙“心有灵犀”．
（1）事件“|m-n|≤2”发生的概率为

 

．
（2）甲、乙“心有灵犀”的概率是多少？请列表格或画树形图加以分析．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，可知事件“|m-n|≤2”发生的概率为：1或100%．
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与甲、乙“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，
∴事件“|m-n|≤2”发生的概率为：1或100%．
故答案为：1或100%．

（2）列表格如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

∵共有可能结果有9种，其中|m-n|≤1的情况有7种，
∴P（甲、乙“心有灵犀”）=

7

9

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．