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    先化简，再求值：（
    2x
    x2-4
    -
    1
    x+2
    ）÷
    x-1
    x-2
    ，其中x=tan60°+2sin30°．
    考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
    专题：
    分析：将括号内部分通分后相减，再将除法转化为乘法，然后约分，最后代入求值．
    解答：解：原式=[
    2x
    (x+2)(x-2)
    -
    x-2
    (x+2)(x-2)
    ]•
    x-2
    x-1

    =
    x+2
    (x+2)(x-2)
    ×
    x-2
    x-1

    =
    1
    x-1
    ，
    ∵x=tan60°+2sin30°
    =
    		3
    +2×
    1
    2
    =
    		3
    +1，
    原式=
    1
    		3
    +1-1
    =
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值，学会约分通分和因式分解是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列实数中：
    		16
    、0、
    2
    7
    、0.2020020002…（往后每两个2之间依次多一个0）、π、
    		5
    、-3.14，无理数有（　　）
    A、3个B、4个C、2个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（1-
    		3
    ）0-2cos45°+（-
    1
    2
    ）-2
    （2）化简：（1-
    1
    x
    ）÷
    x2-1
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，先由甲在心里任想1，2，3中的一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为n，若|m-n|≤1则称甲、乙“心有灵犀”．
    （1）事件“|m-n|≤2”发生的概率为
     
    ．
    （2）甲、乙“心有灵犀”的概率是多少？请列表格或画树形图加以分析．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（1+
    1
    a2-1
    ）÷（a-
    a
    a+1
    ），其中a=
    		3
    +1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：
    （1）△BDA≌△AEC；
    （2）DE=BD+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．
    （1）求tan∠DBC的值；
    （2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，原点为O，点A、M的坐标分别为（0，8）、（3，4），AM的延长线交x轴于点B．点P为线段AO上的一个动点，点P从点O沿OA方向以1个单位/秒的速度向A运动，正方形PCEF边长为2（点C在y轴上，点E、F在y轴右侧）．设运动时间为t秒．

    （1）正方形PCEF的对角线PE所在直线的函数表达式为
     
     （用含t的式子表示），若正方形PCEF的对角线PE所在直线恰好经过点M，则时间t为
     
    秒．
    （2）若正方形PCEF始终在△AOB内部运动，求t的范围．
    （3）在条件（2）下，设△PEM的面积为y，求y与t的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一拦水坝的横截面是梯形，已知该堤坝的迎水坡的坡度为1：
    		3
    ，背水坡的坡度为1：2，那么迎水坡、背水坡的坡角度数分别是
     
    ．（tan26.56°≈0.5，tan63.4°≈2，sin30°=0.5，cos63.4°≈0.5）

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