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如图,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O上的E点是△OAB的边AB的中点,⊙O分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积(结果保留字母π).
连接OE,
∵OA=OB,E点是AB的中点,
∴OE⊥AB,
∴AB是⊙O的切线,

∵∠OAE=30°,OA=OB=2,
∴OE=1,AE=
3
,∠AOB=120°,
∴AB=2
3

S阴影部分的面积=S△AOB-S扇形OCD=
1
2
AB×OE-
120π×12
360
=
3
-
1
3
π.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为(  )cm.
A.4πB.3πC.2πD.π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位?(  )
A.πn2B.2πnC.
1
2
πn2
D.π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BCOA,连接AC,图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一个半径为3的圆O1的圆心经过一个半径为3
2
的圆O2,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
9
2
B.9C.9π-
9
2
D.
2
-9

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(  )
A.
3
8
π
B.
3
4
π
C.
7
4
π
D.
4
3
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,等腰Rt△ABC中斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少?请你把它求出来.(结果用π表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,阴影部分是由同心圆
AB
CD
所围成的.已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120°,求阴影部分的面积(结果保留л).

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