边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°.顶点B所经过的路线长为( )cm．A．4πB．3πC．2πD．π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm．

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

∵边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线是一段弧长，
弧长是以点A为圆心，AB为半径，圆心角是180°的弧长，
∴根据弧长公式可得：

180π×4

180

=4π．
故选A．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在点B处自转

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周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转______周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．