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    【题目】如图，在菱形中，，，以为坐标原点，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，如图.按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交于点.则点的坐标为( )

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    延长BC交y轴于点D可求OD，CD的长，进一步求出BD的长，再解直角三角形BPE，求得BP的长，从而可确定点P的坐标.

    延长BC交y轴于点D，MN与AB将于点E，如图，

    ∵四边形OABC是菱形，∠AOC=30°,

    ∴OA=OC=AB=BC=4，BC∥OA，∠ABC=30°,

    ∴∠OCD=∠AOC=30°，

    ∴OD=OC=2，即点P的纵坐标是2.

    ∴DC=2,

    ∴BD=BC+CD=4+2,

    ∵MN是AB的垂直平分线，

    ∴BE=AB=2，

    ∴BP=，

    ∴DP=BD-BP=4+2-=4+.

    ∴点P的坐标为

    故选C.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点（点在点左侧），已知点的纵坐标是2.

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）点上方的双曲线上有一点，如果的面积为30，直线的函数表达式.

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    (1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

    (2)已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2016广西柳州市）如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足=PAPC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．

    （1）求证：△PAE∽△PEC；

    （2）求证：PE为⊙O的切线；

    （3）若∠B=30°，AP=AC，求证：DO=DP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

    （1）求证：△ABE∽△ECM；

    （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

    （3）求当线段AM最短时的长度

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和.

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)若定义横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则图中阴影部分区域内(不含边界)好点的个数为________；

    (3)请根据图象直接写出不等式的解集.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道平行四边形有很多性质.

    现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

    （发现与证明）ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.

    结论1：B′D∥AC；

    结论2：△AB′C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.

    ……

    请利用图1证明结论1或结论2（只需证明一个结论）.

    （应用与探究）在ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.

    （1）如图1，若，则∠ACB= °，BC= ；

    （2）如图2，，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；

    （3）已知，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？

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    【题目】如图，长方形台球桌面ABCD上有两个球P，Q．PQ∥AB，球P连续撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．已知点M，N是球在AB，BC边的撞击点，PQ=4，∠MPQ=30，且点P到AB边的距离为3，则四边形PMNQ的周长为__．

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