Question

【题目】如图所示，在中， ，，，于点，于点，则下列三个结论:①；②；③中（ ）

A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①和正确D.仅①和③正确

Answer 1

【答案】B

【解析】

只要证明Rt△APR≌Rt△APS（HL），推出AR＝AS，即可判断①；由∠PAQ＝∠APQ，推出∠BAP＝∠APQ，以及，可得QP∥AB，即可判断②．根据在与中，只有∠BRP=∠QSP，以及，即可判断③．

解：∵于点，于点

∴在Rt△APR和Rt△APS中，

PS＝PR，AP＝AP

∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），

∴AR＝AS，①正确；

∵AQ＝PQ，
∴∠PAQ＝∠APQ，

∵，
∴∠RAP＝∠APQ，
∴QP∥AB，②正确，

在与中，只有∠BRP=∠QSP，以及，

∴不能判断，故③错误；

故选：B．