Question

【题目】若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）

A. 菱形B. 矩形C. 对角线互相垂直D. 对角线相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据中位线的与对角线平行的性质,因此顺次连接四边中点可以得到一个相邻的边互相垂直的四边形,根据矩形的定义,邻边垂直的四边形为矩形

当对角线互相垂直，即：四边形 ABCD 中，AC⊥BD 时，连接各边的中点 E，F，G，H，

则形成中位线 EG∥AC，FH∥AC，EF∥BD，GH∥BD， 又因为对角线 AC⊥BD，

所以 GH⊥EG，EG⊥EF，EF⊥FH，FH⊥HG， 根据矩形的定义可以判定该四边形为矩形．

故选：C．