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    【题目】如图,△ABC中，A、B两个顶点在轴的上方,点C的坐标是(1，0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是( )

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    △A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍，过B点和B′点作x轴的垂线，垂足分别是D和E，因为点B′的横坐标是a，则EC=a+1．可求DC=（a+1），则B点的横坐标是-（a+1）-1= (a+3)．

    过B点和B′点作x轴的垂线，垂足分别是D和E

    ∵点B′的横坐标是a，点C的坐标是（-1，0）．

    ∴EC=a+1

    又∵△A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍

    ∴DC=（a+1）

    ∴DO=（a+3）

    ∴B点的横坐标是 (a+3)

    故选D．

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    【题目】阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

    解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0

    ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．

    ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，

    根据你的观察，探究下面的问题：

    （1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

    （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

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    【题目】如图，△ABC在方格纸中

    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；

    （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；

    （3）计算△A′B′C′的面积S．

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    【题目】如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=__．

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    【题目】如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，

    (1)求证：△ABE∽△ADB；

    (2)求AB的长；

    (3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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